By Lothar Collatz, Wolfgang Wetterling
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Relationale Datenbanken: Eine Einführung für die Praxis
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I .. .. .. ® I I ... .. I 0 .. .. I .. .. dt ... at ... I - Xk - ~ .. . ) @ -- - - - ... ) = 3, Haufig ist es zweckmallig, in die Felder CD und Q) nicht die Indizes k E Z und i ¢= Z einzutragen, sondern die Bezeichnungen der entsprechenden Variablen, vor aHem dann, wenn bei Beispielen die Variablen nicht einheitlich mit Xl, ... , Xn bezeichnet sind. Zunachst mull man nun wissen, wie das Schema beim ersten Schritt des Simplexverfahrens auszufiiHen ist. Wir behandeln zuerst § 4. 4 sehr einfach eine Ausgangsecke fiir das Simplexverfahren finden lieB.
2 bei der Besprechung eines Verfahrens zur konvexen Optimierung ergeben. 2. :t'z Abb. 2 veranschaulicht die Fragestellung im FaIle n = 2 fUr 1 und nL = 2. 3) aus· geht. 1st i = (Xl, ... , xn)' die nach dem Simplexverfahren bestimmte nL = § 4. 3), also eine Ecke der Menge M der zulassigen Vektoren, so ist (Xl, ... 4) beginnen kann. 3), also die Vektoren a k (k E Z) bei und fiigt a n +1 zu den Vektoren a i (i ¢= Z) hinzu. 5) a n + l = LCk,n+l ak , kEZ die Ck, n+1 sind also Lasung eines linearen Gleichungssystems mit nichtsingularer quadratischer m-reihiger Matrix.
3 als Knotenpunkte angeordnet. 3. 4. Einer Teilmenge V der Spaltenvektoren a 1k von A kann man einen Graphen G zuordnen, indem man S1 mit Rk durch eine Kante verbindet, wenn a1k E V ist. Man erhalt so einen paaren Graphen (die Menge der Knotenpunkte besteht aus zwei Klassen, Kanten gibt es nur zwischen Knotenpunkten verschiedener Klassen). jk bezeichnet. § 4. Algorithmische Durchfiihrung des Simplexverfahrens 49 Als Kantenzug definiert man eine abwechselnde Folge von Knotenpunkten und Kanten (z.