By Wolfgang Brüggemann
Die isolierte Ablaufplanung, speziell das Werkstattfertigungsproblem, und auch die diskrete Losgrößen- und Reihenfolgeplanung (Discrete Lotsizing and Scheduling challenge (DLSP)) werden hinsichtlich verschiedener Modellierungsmöglichkeiten und der sich daraus ergebenden Konsequenzen für ihre komplexitätstheoretische Betrachtung detailliert untersucht. In diesem Rahmen ist es notwendig, den Begriff "Problem" neu als Äquivalenzklasse von verschiedenen Modellformulierungen zu definieren. Als Konsequenz ergibt sich eine Klassifizierung unterschiedlicher Modelle für das Werkstattfertigungsproblem und eine Berichtigung einiger Komplexitätsresultate für das DLSP. Für das DLSP werden ferner eine Modellerweiterung und ein heuristisches Lösungsverfahren für den Fall der geschlossenen Fertigung vorgeschlagen.
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Urn schlieBlich sich rasch verandemde Gegebenheiten erfassen zu konnen, stehen in dieser Arbeit nicht speziell auf einen Problemtyp zugeschnittene Verfahren im Mittelpunkt der Diskussion. Vielmehr werden konzeptionelle Ansatze, die sich durch die Steuerung lokaler Verfahren auszeichnen, vorgestellt, so daB eine leichte Ubertragbarkeit der LOsungsidee auf veranderte Problemstellungen moglich wird. 1 Exakte Verfahren Aus den Komplexitiitsresultaten fUr die hier betrachteten Probleme der deterministischen Produktionsdurchfiihrungsplanung folgt, daB die Existenz eines leistungsfiihigen und exakten Verfahrens unwahrscheinlieh ist.
In diesem Fall wird bei vielen Problemen die Suche in einem lokalen Optimum steckenbleiben l • 1m Verlauf einer solchen diskreten, zufiilligen Suche kann die optimale LOsung nur erreicht werden, wenn auch LOsungen mit einem schlechteren Zielfunktionswert bei der Betrachtung zugelassen werden. ) ",,·f erfolgen, wobei AO•l die Wahrscheinlichkeit angibt, daB aus der Nachbarschaft von Xo die LOsung Xl ausgewahlt wird. Der zweite Term gibt in Anlehnung an die Boltzmann-Verteilung die Akzeptanzwahrscheinlichkeit fUr die neue LOsung an.
Seneta, 1981, Theorem 15]. Vgl. 4] in Verbindung mit [Seneta, 1981, S. 2]. 31 LOsungen, so daB sie fiir eine direkte Umsetzung der Heuristik im Vergleich zur Vollenumeration bedeutungslos sind. Die Konvergenzaussage wird wieder als Indiz verstanden, daB durch investierten Mehraufwand qualitativ bessere LOsungen erreicht werden konnen. 1m Vergleich zu vielen auf das jeweilige Problem speziell zugeschnittenen Heuristiken weist das Simulated Annealing mit dieser Konvergenzaussage in Verbindung mit der Moglichkeit, die GiUe der Approximationen fiber die Unge der einzelne Realisierungen der MarkovKetten zu kontrollieren, den Vorteil auf, daB das Verbaltnis zwischen LOsungsqualitiit und eingesetztem Rechenaufwand leicht gesteuert werden kann.