By W. Prager Eng. D., P. G. Hodge Jr. Ph. D. (auth.)
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4,11) Urn dies zu verifizieren, brauchen wir bloB den Fall zu betrachten, daB der Spannungsdeviator auf seine Hauptachsen bezogen ist. Indem wir die beiden letzten GIn. (4,2) in (4,11) einsetzen und ferner (I,ll) benUtzen, finden wir, daB Gl. (4,11) mittels elementarer, wenn auch ein wenig langwieriger Rechnungen auf die Form (4,10) gebracht werden kann. 1m Fall des einachsigen Zuges in der x-Richtung ist die groBte Hauptspannung gleich ax, wahrend die beiden anderen Hauptspannungen gieich Null sind.
Nachdem plastisches FlieBen stattgefunden hat, ist die Verzerrung in einem bestimmten Augenblick nicht mehr durch die augenblicklich herrschende Spannung allein bestimmt, sondern hangt von der gesamten Belastungsvorgeschichte (history of loading) abo Daruber hinaus kann das Material wahrend des plastischen FlieBens anisotrop werden. 1m folgenden wollen wir jedoch festsetzen, daB die Kriterien fur die Entlastung und Wiederbelastung ebenfalls allen jenen Einschrankungen unterworfen seien, die wir oben fur das Kriterium, betreffend das erste Auftreten plastischer Verzerrungen auseinandergesetzt haben.
FUr e < 2/3 wird der Balken zur Ganze elastisch sein und die Verteilung der Spannungen und Verformungen kann mittels der ublichen Methoden der Balkentheorie bestimmt werden. Fur jene Werte von e jedoch, die der Ungleichung (7,20) genugen, wird der Balken plastische Gebiete aufweisen. Wenn e vom Wert 2/3 auf den Wert 1 anwachst, dann werden sich diese Gebiete im Prager u. Hodge, Plastizitatstheorie 4 II. Fachwerke und Balken 50 Balken ausbreiten. In jedem Augenblick dieses Intervalls herrscht eingeschrankte plastische Verformung.