By Prof. Volker Böhm Ph.D. (auth.)
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Menschen streben Frieden und Sicherheit kollektiv wie individuell an. Die ethischen und politischen Fragen der Realisierung von Frieden und Sicherheit sind höchst umstritten. Die sicherheitspolitischen Vorstellungen der Bundesregierung sind im „Weißbuch 2006 zur Sicherheitspolitik Deutschlands und zur Zukunft der Bundeswehr“ festgeschrieben.
Leitlinien für die Mund-, Kiefer- und Gesichtschirurgie
Die Pflicht zur Qualitätssicherung wurde erstmals im SGB V 1989 gesetzmäßig verankert und 1993 in das GSG übernommen. Unabhängig von der gesetzlichen Regelung stellt die Qualitätssicherung in der Medizin eine vordringliche Aufgabe dar. Die bei den med. -wiss. Fachgesellschaften von der BÄK in Auftrag gegebenen Leitlinien für Diagnostik und Therapie sollen den guten medizinischen Durchschnitt wiedergeben.
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0(* ist nicht Wie sind die Werte von 0(* und negativ. Dies ergibt f' (a) O. ~ Fall 3: x* = b, x* > a Die Bedingung (ii) ergibt ex*(x* - a) + p*(b - x*) = O. Da x* = b vorliegt, folgt O(*(b - a) = O. Da (b - a) positiv ist, muB 0(* = 0 sein. Aus der Bedingung (i) folgt damit fl(b) = P* ~ o. Ais Resultat kann man zusammenfassen: 1. Fall: wenn 2. Fall: wenn 3. Fall: wenn a < x* < b, a = x* < b, a < x* = b, dann gilt dann gilt dann gilt 0(* = P* = 0, 0(* ~ 0 und P* 0(* = 0 und P* = 0, ~ o. 3 Interpretation der Lagrangevariablen Die Einfiihrung der Lagrangevariablen und ihre Verwendung erscheint bis zum jetzigen Punkt der Analyse rein formal.
FUr 0~x~3. +3 f" (x) ~ 0 fUr 0 ~ x ~ 2, aber f" (x) > 0 fUr 2 < x ~ 3. fist nieht konkay. 2. Schritt: L(X,IX,f3) = j- X3 3. Schritt: ~; = - 2X2 + 3x + 1 + IXX + x2 - 4x + 3 + IX - IXX=O, 13 = 13(3 - x). (x - 3) (x - 1) + IX - 13 = 0, f3(3-x)=0. Die Nullstellen sind: xt = 3 IX* = x! = 1 IX* = 4. Schritt: f(xn = f(1) = 13* = 13* = 0 O. i > 1 = f(3) = f(xt). Damit ist x! = 1 Maximierer. Keine der Sehranken ist bindend. Betraehtet man jedoeh den Fall 0 ~ x ~ 5, so erhiilt man als zusatzliehe Losung im 3.
17 Zur Verdeutlichung der Aussage dieses Satzes betrachte man Abb. 17. Die dargestellte Funktion weist an den beiden Endpunkten des Intervalls jeweils eine Unstetigkeitsstelle auf. Es ist leicht nachzupriifen, daB bei Konkavitat eine Sprungstelle zwischen a und b nicht moglich ist. Die Bedeutung der Konkavitat wird im Abschnitt iiber Optimierung erkennbar werden, da aus ihr starke globale Eigenschaften folgen. Zwei wichtige Operationen mit konkaven Funktionen erweisen sich als konkavitatserhaltend.