By Ernst P. Billeter
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FISHER gegeben. R. A. FISHER hat zwar urspriinglich einen anderen Test entwickelt, den z-Test. Dieser ist aber spater von SNEDECOR modifiziert und als F-Test bezeichnet worden. l die Streuung in der ersten Grundgesamtheit und a!. in entsprechender Weise die Streuung in der zweiten Grundgesamtheit darstelIen. Da a~l > a~. angenommen wurde1, ist z stets positiv. SNEDECOR hat nun diesen Test etwas verandert, indem er nur das Streuungsverhaltnis zugrunde gelegt hat. en dem z- und dem F-Test besteht selbstverstandlich eine Abhangigkeit, die durcl:t die Beziehungen F=e'" und gekennzeichnet ist.
Beim zweiseitigen Test hingegen findet sich der Typ-IFehler auf beiden Seiten des Koordinatenursprungs; in diesem FaIle ist auf jeder Seite jeweils (X/2 einzusetzen. < Priifplan-Kurve 25 Die bisherige Darstellung der Priifplan-Kurve bezog sicl1 auf einen einseitigen Test. Bei einem zweiseitigen Test ergeben sicl1 zwei Werte von K, niimlich Kl und K 2. Diese werden aus den folgenden beiden Beziehungen gewonnen: 1m angefiihrten Beispiel mit xu, = 15, au = 5, n geben sicl1 die beiden Gleicl1ungen = 25 und 0;, 0;. , - x•• = 5 = Xu, - Xu. X X," =F 5 zweiseitiger Test S, - nl =n2 = 10 = 0,05 und a/2 = 0,025 02 = 02 = 4 a 81 81 Anzahl Freiheitsgrade (nl + n2 - 2) = 18 Der Wert des t-Tests ist dann nach Formel (27) gleich: te = 110 - 161 - 5 2 V Itel = 1,1l8. 10· 10 20 I 46 Statistische Tests Aus einer t-Tafel (Tafel 2, S. 025 = 2,1009. 025 ist, kann die Null-Hypothese angenommen werden, d. h. es kann mit einem Vertrauenskoeffizienten von 0,95 vermutet werden, daB beide Stichproben aus den beiden angenommenen Grundgesamtheiten stammen.