By Prof. Jean-Pierre Changeux, Prof. Alain Connes (auth.)
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Relationale Datenbanken: Eine Einführung für die Praxis
Die Fachbrosch}re gibt eine umfassende Einf}hrung in das Gebiet der relationalen Datenbanken. Bei der Datenmodellierung werden Abbildungsregeln zum ]berf}hren eines Entit{ten-Beziehungsmodells in ein relationales Datenbankschema behandelt, Normalformen diskutiert und ein unternehmensweites Datenmodell veranschaulicht.
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Ein Huhn konnte vielleicht die Zahl der von ihm gelegten Eier bestimmen oder, besser, den Platz erkennen, den sie im Nest einnehmen. Aber es kann sicherlich nicht bis zehn zahlen und nicht die Eigenschaften der ganzen Zahlen definieren. Die Mathematik scheint mir eher eine formale Sprache zu sein, die auf das hochste vereinfacht und der menschlichen Gattung eigen ist. AC: Ich glaube, man muB sich huten, die mathematische Realitat und ihre mogliche Veranschaulichung in den Naturereignissen zu verwechseln.
Diese Koharenz und diese Harte scheinen sich mir a posteriori aus der Evolution zu ergeben. Erlaube mir, die Evolution der mathematischen Objekte mit der biologischen Evolution zu vergleichen. Selbst wenn es einen scheinbaren stetigen "Fortschritt" in der Entwicklung der Wirbeltiere von den Fischen zu den Amphibien, von den Reptilien zu den Saugetieren und schlieBlich von den Affen zum Menschen (siehe Abb. 4) gibt, wird sich heute niemand vorstellen - auBer einige Glaubige wie Teilhard de Chardin -, daB die Evolution sich mit Finalitat in Richtung auf den Menschen und seine Vollkommenheit vollzogen hat.
Und seine Antwort ist klar. Die Wissenschaft des "warum" ist nicht Gott, sondern die Evolutionsbiologie. Das "warum" der Existenz der Mathematik ist die Evolution, sowohl unseres Erkenntnisapparats als auch der mathematischen Objekte seIber. Wenn Du von einem neuen Sinn sprichst, der sich bildet und erlaubt, kulturelle Objekte zu erfassen, die ihrerseits sich entwickeln, dann glaube ich, daB wir uns einig werden. III. Die nach MaB bekleidete Natur 1 Die konstruktivistische Mathematik JEAN-PIERRE CHANGEUX: Die Debatte zwischen Dir, schopferischem Mathematiker, und mir, evolutionarem Neurobiologen, hat sich ein wenig verscharft.