By Herbert Klaeren
Inhalt
Algorithmen und Spezifikationen - Registermaschinen als Computermodell - Eine einfache Programmiersprache Von Mini-Pascal zu Pascal - Abstrakte Datentypen - Mathematische Grundlagen - L?sung der ?bungen
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If-endif. Diese Wörter nennt man deshalb auch ,,syntaktische Klammern". B. von einer while-Anweisung sprechen, so ist damit der ganze Text von while bis zum entsprechenden endwhile gemeint. Wir können while und if als zusammengesetzte Anweisungen bezeichnen, während die einfachen Befehlssätze, die Wertzuweisungen und exit elementare Anweisungen sind. Wenn wir uns auf die (Teil-) Anweisungen in einer zusammengesetzten Anweisung beziehen wollen, so sprechen wir von den Anweisungen im Rumpf einer while-Anweisung und von den Anweisungen im then-Zweig oder else-Zweig einer if-Anweisung.
Die Schleifenbedingung 1r gilt dann nicht mehr, weil wir sonst die Schleife nicht hätten verlassen können. Die Iterationsregel bietet somit die Möglichkeit, (induktiv) von einem Schleifendurchlauf auf alle Schleifendurchläufe zu schließen. 5. Die Konsequenzregeln sind rein logische Regeln, die mit dem Pseudocode als solchem nichts zu tun haben. Wir brauchen sie aber, um Korrektheitsaussagen für den gesamten Algorithmus ableiten zu können. 56 Kapitel 2. Algorithmen und Spezifikationen Den folgenden Satz werden wir hier nicht beweisen: [Ho691 Gegeben sei ein Algorithmus A mit Vorbedingung P, Nachbedingung Q und einem Verfahren A in Pseudocode ohne exit und elsif.
Wir schreiben die Folgen in der Form (Sl' ... , sn). Funktionen: P: Folge ( S) x S -+ N Eingabe: F = (Al,'" ,An) E Folge ( S) und a E S. Es sei nicht leer). h. Folge Variablen: p E N Vorbedingung: Ai =I Aj für i =I j. Verfahren: 1. Wähle eine erste Suchposition p. 2. Falls a = A p gilt, brich die Rechnung ab. Anderenfalls, wenn noch eine neue Suchposition existiert, wähle eine neue Suchposition p und wiederhole 2. Wenn keine neue Suchposition mehr existiert, setze p auf 0 und brich ab. Ausgabe: P( F, a) ~ p Nachbedingung: (Vj E {1, ...