By Prof Dr. sc. nat. ETH Fritz Kurt Kneubühl (auth.)
Das Buch gibt eine Einführung in das Gebiet der Schwingungs- und Wellengleichungen, deren physikalische und technische Voraussetzungen, sowie deren analytische und approximative Lösungen mit den für das Verständnis notwendigen Illustrationen. Mit den wichtigsten allgemeinen Gesetzen wird eine Übersicht über die häufigsten linearen und nichtlinearen Schwingungen und Wellen gegeben. Da dieses Buch als Einführung und Nachschlagewerk für Studenten und Anwender dienen soll, wird in bezug auf komplizierte mathematische Beweise meistens auf die entsprechende Literatur verwiesen. Im Sinne eines Kompendiums sind sowohl die deutschen als auch die englischen Fachwörter aufgeführt. Der Leser gewinnt in kurzer Zeit Überblick und Verständnis für die z.T. recht komplexen Phänomene. Das Buch ist geeignet für Physiker, Mathematiker, Ingenieure, Chemiker, Biologen etc.
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Relationale Datenbanken: Eine Einführung für die Praxis
Die Fachbrosch}re gibt eine umfassende Einf}hrung in das Gebiet der relationalen Datenbanken. Bei der Datenmodellierung werden Abbildungsregeln zum ]berf}hren eines Entit{ten-Beziehungsmodells in ein relationales Datenbankschema behandelt, Normalformen diskutiert und ein unternehmensweites Datenmodell veranschaulicht.
- Elektrizitätslehre
- Identifikation zeitvarianter Regelsysteme
- Zum Weltweiten Auftreten Erdmagnetischer Pulsationen vom Typ PC 4
- Mikrosystemtechnik auf Silizium
- Das Photochemische, Dynamische und Thermodynamische Verhalten der Oberen Ionosphäre
- Randwertprobleme der Mikrowellenphysik
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Example text
M = 0, 1, 2, 3, ..... 3 - 42b) n5(t)=2(2n+m+ 1)-t 2 +(1-m2 )(2t)-2 n =0, 1, 2, 3, .... , m =0, 1, 2, 3, ..... , n ul (t)=exp( _t 2 12)t<2rn+l)12 Ln rn(t2) 42 f) Coulomb - Oszillatoren [Abramowitz & Stegun 1965 B] Kap. 3 - 43e) g) n5(t)=I- 2 11t-1-L(L + I)C2 mit L = 0, 1,2, 3, .... Ul (t) =h (11, t) regulare Coulomb-Funktionen u2 (t) = Gd 11, t) irregulare (logarithrnisehe) Coulomb- Funktionen Whittaker-Oszillatoren [Abramowitz & Stegun 1965 B] Gl. 3 - 44e) U2(t)=WIC ,jl(t) Mx,jl (t), b) 4 W IC,jl (t)= Whittaker-Funktionen Modifizierter Darboux-Oszillator [Kamke 1956 B] vgl.
Xl(tk-l)=Xl(tk)=xl(tk+l)= ..... 35 Ais Beispiel betrachten wir den hannonischen Oszillator mit O(t) = 0, 't(t) = 00. 3 - 20) Xl(t) = Al cos Ot : tk = ... , 1l120, 31l120, ... X2(t) = A2 sin Ot : b) tk * = ... , 0, 21l120, 41l120, ... 3 - 2Ic) Of (t);:::0~ (t) dann liegt mindestens eine NuIlsteIle von u(t) zwischen zwei beliebigen einander folgenden Nullstellen von vet), sofem nicht 01 (t) == 02 (t) und vet) =C . u(t) [Birkhoff & Rota 1989 B]. Als Beispiel betrachten wir zwei hannonische Oszillatoren mit Ol(t) = 20> 0, 'tl(t) =00, und 02(t) = 0> 0, 't2(t) =00.
Naeh Voraussetzung sind Uj(t) und U2(t) reell. Deshalb konnen wir die Floquet-LOsungen oder Bloch-Funktionen Ul,2(t) injun! Kategorien einteilen. Zu diesem Zweek setzen wir n = 0, ± 1, ±2, ... 3 - 61d) 1 -trP(O,t}=+1 2 f}=oo, OJs =k(gerade)· WJ3 =nOJ ul (t)=Wj (t)·exp(inOJt)=wj (t)· exp[ik(gerade). 3 - 62b) 1 -1< cos(wsT)=-trP(O,T) <+1 2 ~=oo, ws:;tO ul,2 (t) =wl,2 (t). exp[ ±iwst] In diesem Bereich sind die Oszillationen stabil. 3 - 62c) o)s = O)so + nO); 0::;; O)so < 0); n = 0, ±1, ±2, ..... Diese Periodizitiit definiert die Brillouin-Zonen, welche mit n numeriert werden konnen.