By Prof. Dr. Helmut Laux, Dr. Heike Y. Schenk-Mathes (auth.)
Es werden Modelle zur Ermittlung eines optimalen erfolgsorientierten Belohnungssystems analysiert. Zunächst werden lineare Belohnungsfunktionen betrachtet, bei denen der Entscheidungsträger auch am Verlust beteiligt wird. Danach werden die möglichen Folgen eines Ausschlusses der Verlustbeteiligung herausgearbeitet und außerdem der Fall betrachtet, daß der Entscheidungsträger neben einem Fixum eine zusätzliche Belohnung erhält, sofern ein vorgegebener Sollerfolg erreicht wird. Die betreffenden Belohnungsfunktionen sind zwar von großer praktischer Bedeutung; sie sind jedoch grundsätzlich nicht anreizkompatibel. Es wird gezeigt, welche Gestalt anreizkompatible Belohnungsfunktionen aufweisen und wie eine optimale anreizkompatible Belohnungsfunktion im Prinzip ermittelt werden kann. Im Gegensatz zu den üblichen Annahmen der Agency-Theorie wird berücksichtigt, daß die Wahrscheinlichkeitsverteilung über den Erfolg nicht nur vom Aktivitätsniveau des Entscheidungsträgers, sondern auch von den dabei realisierten Objektentscheidungen abhängt. Die bestehenden Zusammenhänge werden mit Hilfe zahlreicher Graphiken veranschaulicht.
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4) Vgl. ; Schmidt, 1987, S. 48lff. s0wie Mirrlees, 1976, der allerdings noch weitere Komponenten in die Agency-Costs einbezieht. 3. 1. Zur Entscheidungssituation: Der Wiederholungsfall Bisher haben wir unterstellt, daß die Erfolgsvarianz vom Aktivitätsniveau unabhängig ist. Im folgenden soll der Fall betrachtet werden, daß die Erfolgsvarianz linear mit dem Aktivitätsniveau wächst (vgl. auch Laux/Schenk-Mathes, 1992b). Dieser Fall tritt insbesondere dann auf, wenn ein bestimmter Projekttyp in gleicher Form wiederholt werden kann und der Entscheidungsträger an der Summe der Einzelerfolge gemessen wird.
8). Bei beiden Prämiensätzen wählt der Entscheidungsträger (sofern die Kooperationsbedingung erfüllt ist) dasselbe Aktivitätsniveau. Da jedoch dem höheren Prämiensatz ein höherer Erwartungswert der Belohnung entspricht, bewirkt der niedrigere Prämiensatz einen höheren Erwartungswert des Nettoerfolges. Der aus Sicht der Instanz optimale Prämiensatz muß daher aus dem Intervall [0,1l/(2 . A' (12)] stammen. 36 Im Fall f=O ist die Steigung der BAK(SÄ) gleich null. Sind an der Stelle n=O auch die Steigungen der Indifferenzkurven gleich null, so tangiert im Fall f=O und F ~ 0 an dieser Stelle die BAK(SÄ) eine Indifferenzkurve.
4) Diese Kosten sind um so höher, je höher das Erfo1gsrisiko (0'2) und die Risikoaversion des Entscheidungsträgers (A) sind. 4) Vgl. ; Schmidt, 1987, S. 48lff. s0wie Mirrlees, 1976, der allerdings noch weitere Komponenten in die Agency-Costs einbezieht. 3. 1. Zur Entscheidungssituation: Der Wiederholungsfall Bisher haben wir unterstellt, daß die Erfolgsvarianz vom Aktivitätsniveau unabhängig ist. Im folgenden soll der Fall betrachtet werden, daß die Erfolgsvarianz linear mit dem Aktivitätsniveau wächst (vgl.