Download Aufgabensammlung zur Einführung in die Statistik by Prof. Dr. rer. nat. Jürgen Lehn, Prof. Dr. rer. nat. Helmut PDF

By Prof. Dr. rer. nat. Jürgen Lehn, Prof. Dr. rer. nat. Helmut Wegmann, Dr. rer. nat. Stefan Rettig (auth.)

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Relationale Datenbanken: Eine Einführung für die Praxis

Die Fachbrosch}re gibt eine umfassende Einf}hrung in das Gebiet der relationalen Datenbanken. Bei der Datenmodellierung werden Abbildungsregeln zum ]berf}hren eines Entit{ten-Beziehungsmodells in ein relationales Datenbankschema behandelt, Normalformen diskutiert und ein unternehmensweites Datenmodell veranschaulicht.

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0 X • e->'·x x >0 x:S:O Weiter sei bekannt, daß Pumpen dieser Art im Mittel 100 Stunden laufen, bis sie ausfallen. a) Wie ist der Parameter). zu wählen, damit der Erwartungswert von X gleich der mittleren Laufzeit dieser Pumpen ist?

64 Aufgaben Aufgabe 50 In einer Urne befindet sich eine gewisse Anzahl von Kugeln, von denen jede mit einer der Zahlen 1, ... ,4 beschriftet ist. Spieler 1 zieht nun zufällig (Laplace-Annahme) eine Kugel aus der Urne. Spieler 2 soll sich über die Zahl auf der gezogenen Kugel dadurch Klarheit verschaffen, daß er Fragen stellt, die von Spieler 1 mit ja oder nein beantwortet werden. Er hat sich dazu zwei Fragestrategien ausgedacht: Strategie 1: Spieler 2 fragt zunächst, ob 4 die gezogene Zahl sei.

Im folgenden werden Schätzer und Konfidenzintervalle für diese unbekannten Parameter angegeben. Dabei werden die folgenden Abkürzungen benutzt 1 i - . (Xl + ... + x n ) Y 1 - . (Yl + ... + Yn ) n n n ssx ~)x; - i)2 i=l n SSY ~)Y; - y)2 i=l n L:(x; - i)(Y; - Y) SXY i=l Schätzer für a, bund a 2 A= B= Ss~i Y- ist N(a, s~~) -verteilt; Ai ist N(b,a 2 • (~+ s~~)) -verteilt. (73) (74) Man erkennt insbesondere, daß die Schätzer A und B, die nach der Maximum-LikelihoodMethode hergeleitet werden können, erwartungstreue Schätzer für a bzw.

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