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By Norbert Straumann

Das vorliegende Werk ist eine Einführung in die grundlegenden Strukturen der klassischen Mechanik, die mit den Namen Newtons, Lagranges, Hamiltons und Jacobis u.a. verknüpft sind. Der Autor schafft eine moderne Darstellung, die gleichzeitig als eine Einführung in die mathematische Physik dienen kann. Das Buch ist somit eine wertvolle Bereicherung des Lehrbuchprogramms zur klassischen Mechanik. Die enthaltenen Übungsaufgaben erleichtern und vertiefen den Zugang.

Über den Inhalt:

Das Gebäude der klassischen Mechanik umfasst in exemplarischer Weise alle allgemeinen Prinzipien und Methoden theoretisch -physikalischer Naturbeschreibung. Grundlegende Begriffe, wie Observable, Zustände, Zeitevolution, Symmetrien und Erhaltungssätze, etc., treten in allen anderen Gebieten der theoretischen Physik, wenn auch in gewandelter shape, wieder auf. Ohne tiefere Einblicke in die klassische Mechanik ist insbesondere ein wirkliches Verständnis der Quantenmechanik nicht möglich.

Der Grundstock des vorliegenden Buches basiert auf dem Buch ”Klassische Mechanik“, welches 1987 als Band 289 in den ”Lecture Notes in Physics“ des Springer-Verlags erschienen ist. Neben vielen Verbesserungen und Ergänzungen ist das ehemalige Werk nun aber um ein Drittel erweitert worden.

Das Buch setzt an mathematischen Hilfsmitteln meistens nur Kenntnisse der ersten drei Studiensemester voraus. Darüber hinaus benötigte Ergänzungen werden in mathematischen Anhängen im aspect entwickelt. Störungstheoretische Methoden und deren Anwendungen auf interessante himmelsmechanische Probleme werden ausführlich behandelt.

Der vorliegende Grundkurs kann als eine Brücke zwischen traditionellen Darstellungen und mathematisch modernen Werken angesehen werden.

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A concept outlined by means of an motion that's invariant less than a time established team of alterations might be referred to as a gauge idea. popular examples of such theories are these outlined by way of the Maxwell and Yang-Mills Lagrangians. it's generally believed these days that the basic legislation of physics need to be formulated by way of gauge theories.

Mathematical Methods Of Classical Mechanics

During this textual content, the writer constructs the mathematical gear of classical mechanics from the start, reading the entire easy difficulties in dynamics, together with the idea of oscillations, the idea of inflexible physique movement, and the Hamiltonian formalism. this contemporary approch, in keeping with the idea of the geometry of manifolds, distinguishes iteself from the conventional method of ordinary textbooks.

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Gut zwanzig Jahre später spielte dieses Rätsel auch für Einstein eine große Rolle, wie aus den folgenden Worten hervorgeht4 : „Dieser Satz von der Gleichheit der trägen und schweren Masse leuchtete mir nun in seiner tiefen Bedeutung ein. “ Da in der ART Trägheit und Gravitation als eine geometrische Auswirkung des Raum-Zeit-Kontinuums beschrieben werden, muss dieser Satz erfüllt sein. Eine Verletzung würde das ganze Gebäude weitgehend zum Einsturz bringen. ) ‚ Ähnlich verhält es sich mit der quadratischen Abnahme der Gravitationskraft mit der Entfernung.

H. die Lösung ist periodisch. Im Falle C liegt eine Streubahn vor, wobei nicht ausgeschlossen ist, dass das Teilchen in endlicher Zeit ins Unendliche läuft. Im Falle D handelt es sich entweder um eine Einfangbahn oder eine Fluchtbahn. Dabei wird das Teilchen nicht in endlicher Zeit im kritischen Punkt eingefangen (sonst müsste es sich auf Grund der Eindeutigkeit immer dort befinden). Schließlich führt im Falle E das Teilchen in unendlich langer Zeit eine endliche Bewegung zwischen zwei pE1 q oder einem pE2 q kritischen Punkt durch.

36) gegeben. Schwerpunkts- und Relativbewegung sind entkoppelt. Damit ist die Dimension des Phasenraumes bereits auf die Hälfte reduziert. 38) hat aber noch vier weitere Integrale, nämlich die Energie der Relativbewegung Hrel pq, pq und den relativen Drehimpuls Lrel “ q ^ p . 1 für autonome Hamilton’sche Systeme bewiesen. Den Drehimpulssatz erhält man z. B. durch direkte Rechnung: d p^p B Lrel “ q9 ^ p ` q ^ p9 “ V p|q |q “ 0 , ´q^ dt m Bq 9 rel “ 0 ist aber auch äquivalent da BBq V p|q |q parallel zu q ist.

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