1) F¨ ur den Betrag F gilt nach dem Satz von Pythagoras im Raum F = Fx2 + Fy2 + Fz2 . 2) Die Richtungswinkel und damit die Richtung der Kraft folgen aus cos α = Fx , F cos β = Fy , F cos γ = Fz . 3 Der starre K¨ orper Als starren K¨orper bezeichnen wir einen K¨ orper, der unter der Wirkung von Kr¨ aften keine Deformationen erf¨ ahrt; die gegenseitigen Abst¨ ande beliebiger K¨ orperpunkte bleiben immer gleich. Dies stellt nat¨ urlich eine Idealisierung eines realen K¨orpers dar, die allerdings oft mit hinreichender N¨ aherung erf¨ ullt ist.

1 Elemente der Vektorrechnung Physikalische Gr¨ oßen, die durch ihren Betrag und ihre Richtung festgelegt sind, heißen Vektoren. Geometrisch wird ein Vektor durch einen Pfeil dargestellt, dessen L¨ ange ein Maß f¨ ur den Betrag ist (Abb. 1). Als Symbole f¨ ur Vektoren verwenden wir fette Buchstaben, zum Beispiel A. Der Betrag des Vektors A wird durch |A| oder kurz durch A angegeben. Ein Vektor mit dem Betrag Eins heißt Einheitsvektor e. A = Ae A e Abb. 1 B = λA λ>0 Abb. 2 Multipliziert man einen Vektor A mit einer skalaren Gr¨oße λ, so erh¨ alt man den Vektor B = λ A (Abb.

Geometrisch wird ein Vektor durch einen Pfeil dargestellt, dessen L¨ ange ein Maß f¨ ur den Betrag ist (Abb. 1). Als Symbole f¨ ur Vektoren verwenden wir fette Buchstaben, zum Beispiel A. Der Betrag des Vektors A wird durch |A| oder kurz durch A angegeben. Ein Vektor mit dem Betrag Eins heißt Einheitsvektor e. A = Ae A e Abb. 1 B = λA λ>0 Abb. 2 Multipliziert man einen Vektor A mit einer skalaren Gr¨oße λ, so erh¨ alt man den Vektor B = λ A (Abb. 2) mit |B| = |λ||A|. Demnach l¨ asst sich jeder Vektor als Produkt aus seinem Betrag und einem gleichgerichteten Einheitsvektor schreiben (Abb.